Also erstmal hängt das von dem Zeitunterschied zwischen der ersten und der zweiten Bewerbung ab. Hast du die Bewerbung komplett zurück bekommen oder nur ein Schreiben erhalten?
Wenn die erste Bewerbung noch nicht zu lange zurück liegt und die Firma deine Unterlagen noch hat, reicht ein neues Anschreiben aus.
Wenn du die kompletten Unterlagen zurück hast und dies mehr als 6 Monate zurück liegt, würde ich NICHT erwähnen, dass ich mich schon einmal beworben habe. Sonst könnte die Firma hingehen und denken, wir haben dich einmal abgelehnt, wozu also deine Bewerbung noch mal prüfen?
Hat die Firma noch Unterlagen von dir, musst du darauf Bezug nehmen. Auf keinem Fall darfst du dann das gleiche Anschreiben noch einmal nehmen.
Den Firmen ist zwar klar, dass Bewerbungsanschreiben so gut wie Serienbriefe sind, aber keine will dies für sich wahrhaben. Jede will, dass du dir Mühe gibst.
Verändere daher dein Anschreiben leicht.